独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联系(xì)视频(pín)是这两个(gè)概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系的。

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独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与互斥(chì)事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件攻坚克难与攻艰克难有何区别呢，攻坚克难和攻坚克难有何区别(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立(lì)，即独(dú)立(lì)必相容，互斥(chì)必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件，也叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响，即两个(gè)相互独立事件(jiàn)是指一个事(shì)件(jiàn)发生对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什(shén)么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì)事件必有一个发生时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个(gè)事件(jiàn)互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者(zhě)必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定会对立。

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