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　　三(sān)角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍(bèi)角公式的作用在于用单(dān)角的(de)三角函数来表达(dá)二倍角的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之(zhī)间的(de)互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的(de)三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时(shí)可(kě)联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是什(shén)么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二(èr)次方(fāng)的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度(dù)数(shù)学(xué)家(jiā)对(duì)三角学作出了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还是天(tiān)文(wén)学的一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是一个(gè)附(fù)属品，但是三角学的内(nèi)容却由于印度数学家的努力而(ér)大大(dà)的丰(fēng)富了(le)。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度(dù)数学家首先(xiān)引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表(biǎo)是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧亡羊补牢告诉了我们什么道理 二年级，亡羊补牢告诉了我们什么道理呢的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦(xián)表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连(lián)结弧（AB）的两(liǎng)端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉(lā)伯文被转译成拉丁文，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数(shù)

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