反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的(de)导数是正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域(yù)R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三角函数(shù)的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有(yǒu)周期性(xìng)，所以反三(sān)角函数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后(hòu)进行相应的(de)换元(yuán)姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 12岁小女孩拔萝卜怎么拔，拔萝卜又叫又疼的过程那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导(dǎo)数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函数(shù)是一种基本初等函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称(chēng)，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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