独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别与联系(xì)公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频是这两个概念(niàn)之(zhī)间的关系，简单的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系的(de)。

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独立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同(tóng)

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间(jiān)存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好(hǎo)能不(bù)能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不(bù)可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的(de)事件针(zhēn)对有没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独(dú)立事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对(duì)另一个(gè)事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件(jiàn)则(zé)是相互独(dú)立的(de)，因为第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例(lì)子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不(bù)是相(xiāng)互(hù)独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一(yī)定(dìng)是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个(gè)互斥事件必有一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是(shì)对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事(shì)件B钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种特(tè)殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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