反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函数反函(hán)数的(de)性质，反函数(shù)的概(gài)念(niàn)与性质等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱qí)反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的(de)图形高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的(de)单调性(xìng)与原(y高中学费一年大概多少钱，高中学费一个学期多少钱uán)函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函(hán)数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在(zài)反(fǎn)函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以(yǐ)上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数(shù)是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很(hěn)快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表(biǎo)示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可以知道(dào)，如果两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函(hán)数的一个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反(fǎn)函数

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