为什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么负负得正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，为什(shén)么负负得正原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得正，为(wèi)什(shén)么负(fù)负得(dé)正图解，为(wèi)什(shén)么负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家(jiā)du和(hé)数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前(qián)，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所(suǒ)得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出(chū)，在(zà中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分i)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得(dé)负”。

在数学乘(chéng)法中(zhōng)为(wèi)什么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概(gài)念，及(jí)其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数相乘中考考几科,总分多少分，中考一般各科考多少分(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资(zī)料(liào)来(lái)源：百度百科-负(fù)数

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