三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度(dù)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为(wèi)因变量(liàng)的函数的(de)。

　　关于三角函数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图像与性质多选题等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻(lín)边(biān)比三(sān)角形的斜边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战(zhàn)胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二(èr)年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象(xiàng)在(zài)现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单(dān)的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用(yòng)周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的角度(dù)分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据(jù)周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中处处有数(shù)学，从而激发学(xué)生的学习(xí)积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期现象(xiàng)的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期函数(shù)概(gài)念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课要研究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图(tú)片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们生活(huó)中的(de)周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学(xué)生自主(zhǔ)学习课(kè)本(běn)P3——P4的(de)相关内容，并思考(kǎo)回答(dá)下(xià)列问题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板结婚以后他那个越来越大了(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在(zài)非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期(qī)有无数个”，教师指出一(yī)般情(qíng)况下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是(shì)R上的(de)周期(qī)为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行，然后各(gè)个(gè)学习(xí)小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(zhōu)(往返一(yī)次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为(wèi)变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水(shuǐ)车上A点到水面(miàn)的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星结婚以后他那个越来越大了期几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现(xiàn)象的例子，进一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周期(qī)性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的(de)性(xìng)质(zhì);讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳(nà)能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功(gōng)的喜(xǐ)悦感，培养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛(máo)盾”是解(jiě)决问(wèn)题的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一(yī)次(cì)课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请结婚以后他那个越来越大了同学们根据图像一起(qǐ)讨(tǎo)论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的(de)图像，并思(sī)考(kǎo)以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区(qū)间(jiān)如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验(yàn)证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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