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　　原(yuán)函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们(men)得到，原(yuán)函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对(duì)于一个定义在(zài)某区间(jiān)的已(天雨粟 天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思yǐ)知(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数(shù)：一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件(jiàn)是原函数必须是(shì)一(yī)一对(duì)应(yīng)的(de)（不一定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改(gǎi)变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个函(hán)数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值(zhí)范围叫做这(zhè)个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)，函数(shù)存在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是(shì)映射；一个(gè)函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)。

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