三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角函数是基本初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应(yīng)任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为(wèi)因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与性(xìng)质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)多选题等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识：

三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见(jiàn)的三角函(hán)数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数就(jiù)是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个(gè)关(guān)键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个(gè)字在高二年(nián)级的全(quán)部解(jiě)释。

　　 高(gāo)二频道为正(zhèng)在(zài)拼搏的(de)你整理了《高二数(shù)学必修四(sì)《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与性质》教(jiào)案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在(zài);大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别(2)感受周(zhōu)期现象对实际(jì)工(gōng)作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐(xī)、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的角度(dù)分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的(de)定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们(men)对(duì)周期(qī)现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生活(huó)中处(chù)处有(yǒu)数学，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性，培养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认(rèn)识(shí)事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在(zài)，会判断是(shì)否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到(dào)大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就(jiù)是(shì)我们(men)今天要学到(dào)的周(zhōu)期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟(zhōng)表,实际操(cāo)作]我(wǒ)们(men)发现钟表上(shàng)的时(shí)针、分针和秒针每经(jīng)过一周就会重复(fù)，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的(de)主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是(shì)一种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘(táng)江(jiāng)潮的图片(piàn)(投(tóu)影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一(yī)段时间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的(de)例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四(sì)季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮(bàn)帆(fān)研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的(de)定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以(yǐ)点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要(yào)掌(zhǎng)握三(sān)个条件(jiàn)，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结(jié)，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期(qī)为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中(zhōng)T为钟(zhōng)摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期函(hán)数(shù)。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星(xīng)期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过(guò)程(chéng)中，还有(yǒu)那些不(bù)太明白的地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学(xué)生探索出正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学(xué)生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问(wèn)题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　大学辍学和退学的区别，辍学和休学的区别　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个(gè)函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有(yǒu)哪(nǎ)些吗?在上(shàng)一(yī)次课中，我们已经(jīng)学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一(yī)边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单(dān)位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上述结论，所(suǒ)以(yǐ)y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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