反正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数推导过程是正切函数的(de)求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数是(shì)多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在(zài)且唯一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可(kě)以在正切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函(hán)数的(de)大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显然(rán)与函(hán)燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗n style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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