垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫做点到直线的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个(gè)角(jiǎo)的(de)两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三(sān)角形(xíng)内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点冷水下锅玉米煮多长时间才能熟，玉米冷水下锅要煮多久才熟(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点为(wèi)顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于(yú)外心到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线(xiàn)） 从一点(diǎn)向三角(jiǎo)形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的(de)垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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