三角形垂线的(de)定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级以及三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质的区别，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级，垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)及(jí)判定，垂线的定义(yì)和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故直。

　　垂线当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线段的长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一(yī)条直线与已知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的(de)垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的(de)内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者(zhě)说，三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故)相似的直角(jiǎo)三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于(yú)其(qí)内切圆(yuán)与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的(de)三(sān)边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在(zài)三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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