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反函数与原函数(shù)的(de)关系公式大全，反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原(yuán)函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数(shù)必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的象所组成(chéng)的(de)裤好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自(zì)变量的(de)取(qǔ)值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值(zhí)域是映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致。

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