中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名>为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正是根(gēn)据(jù)相反数(shù)的(de)定义(yì)，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作-a的(de)。

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为什么负(fù)负得(dé)正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘(chéng)得负(fù)”。

在数学(xué)乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数(shù)学乘法中负(fù)负得(dé)正的(de)原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过(guò)负(fù)债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表(biǎo)示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就是原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容(róng)参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名于《数学文化透视》中山有多少个镇区，中山有多少个镇区,都叫什么名，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现(xiàn)在中国，在碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负数

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