三角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆交点坐(zuò)标或(huò)其比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函(hán)数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数(shù)的图象与性质》教案

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　回族女人为什么离婚少　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使(shǐ)同(tóng)学们对周期现象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生活(huó)中处(chù)处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的学习积极性，培养学生学好(hǎo)数学的信心，学会运用(yòng)联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象(xiàng)的存(cún)在(zài)，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的(de)应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在(zài)海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研(yán)究的(de)主(zhǔ)要内容就(jiù)是(shì)周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请(qǐng)同(tóng)学(xué)们(men)观察钱塘江潮的图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出(chū)生活(huó)中存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从(cóng)数(shù)学(xué)的(de)角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现(xiàn)象呢?教(jiào)师(shī)引导(dǎo)学生自(zì)主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解(jiě)是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由(yóu)学生来回答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函(hán)数定义(yì)的理解(jiě)要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教师指出一般(bān)情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习(xí)小组(zǔ)之间展(zhǎn)开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的(de)距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函数是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数(shù)的(de)定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出(chū)正弦函数的(de)性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生(shēng回族女人为什么离婚少)创(chuàng)新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决问(wèn)题(tí)的有效(xiào)途(tú)经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌(zhǎng)握了(le)讨论一个函数性质的(de)几个(gè)角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些(xiē)吗?在上一(yī)次(cì)课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经(jīng)学(xué)习了正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们(men)根(gēn)据图(tú)像(xiàng)一起讨论一下(xià)它(tā)具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看(kàn)投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值(zhí)域是(shì)什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归(guī)纳得出(chū)：

　　 <回族女人为什么离婚少/p>

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦(xián)函(hán)数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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