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初中三角(jiǎo)函数(shù)降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数公式降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可(kě)以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公(gōng)式(shì)的作用在(zài)于用单角的三(sān)角(jiǎo)函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与(yǔ)单角的三角函数之间的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式(shì)为(wèi)仅限于2是的(de)二(èr)倍(bèi)的形式，尤其是(shì)“倍角”的(de)意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是(shì)从两角和(hé)的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式是什么？

　　下(xià)面给(gěi)大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函(hán)数降幂(mì)公(gōng)式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五(wǔ)世(shì)纪到十(shí)二世纪(jì)，租袭(xí)印度(dù)数学家对三角学作(zuò)出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个(gè)计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的内容却由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学(x之字是什么结构的字，近字是什么结构ué)中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造出(chū)了(le)比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道(dào)，托勒密和希帕克(kè)造出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦(xián)对应起(qǐ)来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半弦（AC）与全弦(xián)所对弧的(de)一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这(zhè)样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解(jiě)为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二之字是什么结构的字，近字是什么结构世纪，阿拉(lā)伯文被转译成拉(lā)丁文，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角函数

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