三角形垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的(de)性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或(huò)直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线。

　　从直(zhí)线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一(yī)点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直(zhí)于另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它旁(pá什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语ng)心三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其(qí)余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接(jiē)圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足(zú)三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语心的(de)充分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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