反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以(yǐ)不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取(qǔ)是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值函(hán)数概(gài)念后，就(jiù)可(kě)以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致(zhì)图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数的反函数，由于基(jī)本三角函数具有周期(qī)性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来(lái)给大家分(fēn)享反三(sān)角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1身临其境是什么意思的临，身临其境是什么意思呢原意是什么/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三(sān)角函数(shù)是一种基本初等函(hán)数(shù)。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些(xiē)函数的(de)统称，各(gè)自表示(shì)其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反正(zhèng)切(qiè)、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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