等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使(shǐ)用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和(hé)概念是等(děng)差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与(yǔ)它的前一项的差等于同一(yī)个常数，这个(gè)数列(liè)就叫做等(děng)差数(shù)列，而(ér)这个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明(míng)的。

　　关(guān)于等(děng)差数列前(qián)n项和性质及(jí)使用，等差数列(liè)前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及使用，等差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)公式总结，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)概念，等差(chà)数列前n项(xiàng)是什么意思，等差数列前n项和常(cháng)用公式等问题，小编(biān)将为你收拾以下常识：

等差(chà)数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一项(xiàng)的差等(děng)于同一(yī)个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数(shù)列，而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明。等差(chà)数列(liè)前(qián)项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相(xiāng)加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质(zhì)

　　1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k2升是多少斤啊 2升是多少毫升、b为非零常(cháng)数）也是(shì)等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公式，此式较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出(chū)等距离的项，构成一(yī)个新数列，此数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列(liè)且(qiě)公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的(de)数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的(de)削减(jiǎn)而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个(gè)常数。