拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故拐(guǎi)点和驻(zhù)点的(de)区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的(de)关系，什么(me)叫拐点什(shén)么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是什(shén)么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)关系

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是(shì)函(hán)数的一(yī)阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻店和拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点(diǎn)。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变(biàn)化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)

　　拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数(shù)学(xué)上指改变曲(qū)线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地(dì)说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故。

　　驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要函数在某点一(yī)阶可导(dǎo)，且(qiě)一(yī)阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定拐点：1，若函数(shù)二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值(zhí)为零，两端二阶导数值(zhí)异号。

　　2，若函数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程(chéng)在区间I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在(zài)的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符(fú)号(hào)，那(nà)么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。东边不亮西边亮的意思是什么，东边不亮西边亮典故p>

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数(shù)的(de)图像，驻点的(de)切平面平行于xy平(píng)面。

　　值得注意的(de)是(shì)，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定(dìng)是(shì)这个函数的极(jí)值点（考虑(lǜ)到(dào)这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变(biàn)的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的(de)极值点(diǎn)也(yě)不一定是(shì)这个函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是局部极(jí)大值或局部(bù)极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点(diǎn)有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处(chù)的单调(diào)性(xìng)可能改变，在拐(guǎi)点处单调(diào)性也(yě)可能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定(dìng)是驻点(diǎn)，例如(rú)纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二阶(jiē)导(dǎo)数某点为0不能(néng)判定一阶导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻(zhù)点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导数(shù)为0的点称为(wèi)函数(shù)的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也称(chēng)为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性(xìng)可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也(yě)可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导(dǎo)数为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不(bù)为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一(yī)阶导数为零时,二(èr)阶(jiē)不一定为(wèi)零(líng)。

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