三角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是(shì)基本初等函数(shù)之一，是以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意角终边与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比值为(wèi)因变量的函数的(de)。

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三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做(zuò)∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必(bì)修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二，使战胜高考的这简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪个(gè)关键环节(jié)过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这(zhè)四(sì)个字(zì)在高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问(wèn)题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境(jìng)：单摆运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆(yuán)周运动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹(báo)周期现象;从数(shù)学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得(dé)到(dào)周期函数的定义;根据周(zhōu)期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学(xué)们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生(shēng)活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼(zhòu)夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现(xiàn)象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过一周就会重复，这也是(shì)一种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内容(róng)就(jiù)是(shì)周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮(cháo)的图片(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在(zài)周期现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们(men)怎样从数(shù)学的角度旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习(xí)课(kè)本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分(fēn)别(bié)表示(shì)什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周(zhōu)期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个(gè)条件，即(jí)存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书简朴和俭朴的区别是什么，简朴和俭朴的区别在哪(shū)：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引起混(hùn)淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个(gè)学(xué)习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一(yī)次)所需(xū)的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度数为变量，根(gēn)据(jù)物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学(xué)过的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些(xiē)不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子(zi)，进一步理解它的(de)特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函(hán)数在R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事求是的科学态度和锲而不(bù)舍(shě)的钻研精(jīng)神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过(guò)函数(shù)，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上(shàng)一次课中，我们(men)已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学(xué)们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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