等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等差数列前n项和概(gài)念是等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数(shù)列(liè)的(de)公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差(chà)数(shù)列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念以及(jí)等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和性质及使用，等差(chà)数列前n项和性质公式总结，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念，等(děng)差(chà)数列前n项是什么意思，等差数列(liè)前(qián)n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾(shí)以下常识：

等(děng)差数列(liè)前n项和(hé)性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它(tā)的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等(děng)差(chà)数列，而这个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的(de)公役，公役常用字母d表明(míng)。等差数列(liè)前项和(hé)公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加(jiā)得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得<匚这个部首的名称叫什么怎么读，匚这个偏旁读什么/p>

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得(dé)等差数列的(de)通(tōng)项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，从中取出等距离的项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为取出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数(shù)列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数列中的数随(suí)项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个常数。

等差(chà)数列前n项和(hé)性质是什(shén)么(me)

　　 等(děng)差数(shù)列是(shì)常见数列的(de)一种(zhǒng)，假(jiǎ)如(rú)一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数，这个(gè)数列就叫做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各(gè)项(xiàng)同加一数所得数列仍是(shì)等差数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公(gōng)役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的(de)通项公式，此式较等(děng)差数(shù)列的通项公(gōng)式(shì)更具有(yǒu)一般性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距(jù)离的项，构成一个新数(shù)列，此数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公(gōng)役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷数列(liè)末项在外）都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等差(chà)数列中的(de)数随项数的削(xuē)减而减小；d=0时，等差数列(liè)中的数等于(yú)一个常数。

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