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初中三(sān)角(jiǎo)函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解(jiě)，三角函数(shù)公(gōng)式降幂公式表

　　三(sān)角函数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可(kě)以减轻二次方(fāng)的(de)麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角与单角的(de)三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式(shì)，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两角和的三角函(hán)数公(gōng)式中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等时推导出，记忆时(shí)可(kě)联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公式以及(jí)降幂公式(shì)的推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体内容：

　　1、三角函(hán)数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程

arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是三角学的内容(róng)却(què)由(yóu)于印度(dù)数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们(men)还造出了比托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是把圆(yuán)弧(hú)同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家不同(tóng)，他们(men)把半(bàn)弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们(men)造出的(de)就不再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的(de)两端的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函(hán)数(shù)

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