反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是(shì)多(duō)少，反正切函(姚笛为文章打过几次胎，文章和姚笛生孩子了嘛hán)数的导数推导等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数(shù)的(de)一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定(dìng)义(yì)域R上不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系，所以不存在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取(qǔ)是正切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的，因此，反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时(shí)的反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推导(dǎo)过(guò)程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄(jiā)渣倒(dào)数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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