反函数的性质是(shì)什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)是反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射的；一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域(yù)分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性(xìng)的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的(de)图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反(f阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊ǎn)函数的两个(gè)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点一定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及(jí)以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数(shù)的单(dān)调性在(zài)对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了(le)一(yī)个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义可以很快得出函数(shù)f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接(jiē)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是(shì)我们可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考阻抗实部虚部是什么意思，实部虚部是什么意思啊(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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