反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数的定义(yì)域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参(cān)考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数(shù)性质(zhì)：函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调(diào)性(xìng)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直(zhí)线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函(hán)数。

　　腔神(shén)若一个奇函(hán)数存在反函数，则它(tā)的反函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一(yī)个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以睡觉的时候一直放里面是什么感觉，睡觉一直放在里面知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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