等差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使用，等差数列(liè)前n项和概念是等(děng)差数列(liè)是常见数(shù)列的一(yī)种，假如一个数列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差(chà)数列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母d表明的汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点。

　　关(guān)于(yú)等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和概念以及等差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用，等差(chà)数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前(qián)n项是(shì)什么意思(sī)，等差数列前(qián)n项和常用公式(shì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你收拾(shí)以下(xià)常识(shí)：

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项和概念

　　等差数列是常见数(shù)列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起(qǐ)，每一项与它(tā)的前一项的差等于同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列(liè)，而(ér)这个(gè)常(cháng)数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用(yòng)字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和公式推(tuī)导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役为d的(de)等差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有(yǒu)一般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列(liè)，从中取出等距(jù)离的项，构成(chéng)一个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数(shù)列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的(de)等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它前(qián)后(hòu)两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的增大而增大；

　　当d<0时(shí)，等差(chà)数(shù)列中的数随项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数(shù)列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数(shù)列(liè)是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一(yī)项与它的前一项的差等于同一(yī)个(gè)常数，这个(gè)数列就叫做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明(míng)。

等差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式(shì)一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项(xiàng)同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也是等差数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等差(chà)数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从(cóng)中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点(xīn)数列，此(cǐ)数列仍是(shì)等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差(chà)数列(liè)中(zhōng)，从第二项(xiàng)起，每(měi)一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而减(jiǎn)小；d=0时，等差数(shù)列中的数等于一个常数。

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