三角(jiǎo)函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三(sān)角函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质知识(shí)点，三角函数图像(xiàng)与性质ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质题目，三(sān)角函数图像与性质多(duō)选题等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切(qiè)函数(shù)就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的概念;(4)能熟(shú)练地判(pàn)断(duàn)简单(dān)的实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆(chāi)雹周(zhōu)期现象;从数(shù)学的(de)角度分(fēn)析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期函数的定义;根据周期性的定(dìng)义，再在(zài)实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值(zhí)观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初(chū)步(bù)的认识，感(gǎn)受(shòu)生活中(zhōng)处处有数学(xué)，从而(ér)激发学生的(de)学习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数(shù)学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现(xiàn)象(经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感xiàng)的(de)存(cún)在，会判断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经常看到大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个(gè)钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的(de)时(shí)针、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经过一周就(jiù)会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容(róng)就是周期现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图(tú)片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出(chū)现，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现(xiàn)象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周期(qī)现象)

　　 　　2.那么(me)我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关(guān)内容，并思考回(huí)答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由学(xué)生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个(gè)条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出“周(zhōu)期函数的(de)周期有(yǒu)无数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜(bo)本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见(jiàn)课本)是(shì)水车的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点(diǎn)到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后(hòu)的那(nà)一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要(yào)数(shù)学(xué)思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦(xián)函数的(de)定义域、值域(yù)、周(经常对视会产生好感吗，异性经常对视会增加好感zhōu)期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出(chū)正弦函数的性(xìng)质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认识到转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成实(shí)事求是(shì)的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不舍的钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们(men)在数学一中已(yǐ)经(jīng)学(xué)过(guò)函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个(gè)问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函数(shù)线(图象(xiàng))验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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