三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线的定(dìng)义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费条直线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交(jiāo)所成的(de)四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎ上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费o)是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角的两边(biān)，这两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外(wài)一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线段(duàn)最短(duǎn)。

问(wèn上技校要多少钱学费，在技校上学一般要花多少学费)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是(shì)它旁(páng)心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个)相(xiāng)似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点(diǎn)是(shì)其余三(sān)点为顶点的(de)三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)内接三角形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共(gòng)线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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