反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射的；一个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等(dě食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思ng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函(hán)数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思　　一般来说(shuō)，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图(tú)像(xiàng)若有交点，则(zé)交(jiāo)点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些(xiē)性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反(fǎn)函(hán)数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在反函数食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且(qiě)具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函(hán)数是(shì)它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用x来表示自(zì)变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任(rèn)意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个(gè)函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 食邑五百户是什么意思，半年食邑是什么意思