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　　原函数(shù)的导数(shù)等于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定(dìng)义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函(hán)数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关(guān)于某(mǒu)种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对(duì)应的所有的象所组(zǔ)成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的80寸电视尺寸长宽多少定义(yì)袜大域与值域(yù)是映(yìng)射；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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