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初中(zhōng)三角函数降幂公式大(dà)全(quán)图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降(jiàng)低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的(de)公式(shì)，可以减轻二次方的麻烦。

　　二(èr)倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意(yì)：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍角的(de)三角(jiǎo)函数(shù)，它适用于二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单(dān)角的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限于2是的二(èr)倍的形式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从(cóng)两角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相(xiāng)等(děng)时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面(miàn)给(gěi)大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以(yǐ)及降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二(èr)倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然(rán)还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个(gè)计算工具，是一(yī)个(gè)附(fù)属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努(nǔ)力而(ér)大(dà)大的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是由印度(dù)数学(xué)家首先引进(jìn)的(de)，他们还(hái)造出(chū)了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是(shì)圆的全哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么写 - 手机爱问，哆瑞咪发嗦啦西哆8个音怎么读(quán)弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不(bù)同，他们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不再(zài)是”全弦(xián)表”，而(ér)是”正弦表”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个(gè)词译成(chéng)阿拉伯(bó)文时被(bèi)误解为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被(bèi)意译(yì)成(chéng)了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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