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　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生(sh把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁ēng)的(de)概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一(yī)次试验中(zhōng)不(bù)会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同(tóng)时发生的事件。

把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不(bù)能同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事件(jiàn)发生对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是(shì)互(hù)相(xiāng)排斥的(de)，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投得ta把酒言欢下一句是什么意思，把酒言欢下一句是什么问君能有几多愁il这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互(hù)独立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两事件互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必有一个发生(shēng)时，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事件均不(bù)能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对(duì)立事件的(de)并集等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不(bù)一定会对立。

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