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初(chū)中三(sān)角函(hán)数降(jiàng)幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式(shì)的(de)作用在于用单(dān)角的三角函数(shù)来(lái)表达二倍角的三角函数，它适(shì)用于(yú)二倍角与(yǔ)单角的三角函数(shù)之(zhī)间的(de)互化(huà)问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的(de)二倍的形式(shì)，尤其是“倍角”的意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从(cóng)两角和(hé)的三角函数公(gōng)式中，取两角相(xiāng)等时推导出(chū)，记忆(yì)时(shí)可联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂(mì)公式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì)，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪(jì)，租袭印度(dù)数学家(jiā)对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角(jiǎo)学仍(réng)然还(hái)是天文(wén)学(xué)的一个计算工具(jù)，是一个附属(shǔ)品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学家(jiā)的努力而(ér)大大(dà)的丰(fēng)富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度数学家首先引进的(de)，他们还造出了比托勒密(mì)更精确的15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知(zhī)道，托勒密和希帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起(qǐ)来的。

　　印(yìn)度数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟(shì)”正弦表”了。

　　印度人称连结弧15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个(gè)词译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文(wén)，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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