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三(sān)角(jiǎo)函数降幂公式是(shì)三角函数常用公式,下面总(zǒng)结了初中三角函数(shù)降幂公式,希望(wàng)能(néng)帮(bāng)助到大家(jiā)。三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公(gōng)式三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式(shì)是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公(gōng)式(shì)就是升幂(mì),将公式cos2α变形后可得到降幂公式:
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二(èr)次方的(de)麻烦(fán)。
二倍角公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公式的作用(yòng)在于(yú)用单角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角函数,它适用于二(èr)倍角与单角的(de)三角(jiǎo)函(hán)数之间的互化问(wèn)题。
(2)二倍角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式,尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是(shì)相对的(de)。
(3)二(èr)倍(bèi)角公式是(shì)从(cóng)两角和的三角函数公式中,取两角相等时推(tuī)导出,记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。
三角函数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的(de)降幂公式是(shì)什(shén)么?
下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程,一起看一下具(jù)体内容:
1、三角函数(shù)的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角(jiǎo)岁颂函数降(jiàng)幂公式推(tuī)导过程
运用二(èr)倍角公式就(jiù)是升幂,将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后(hòu)可得(dé)到降(jiàng)幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变(biàn)为(wèi)1次(cì)的公式,可以减轻二次方的麻烦(fán)。
三角函数起源
公元五世纪到十(shí)二(èr)世纪,租袭印度数学家对三角学作出(chū)了(le)较大的贡献。
尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文(wén)学的一个计算工具,是(shì)一个(gè)附属品,但是三角学的内容却由于印度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富了(le)。
三角学中(zhōng)”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学家首先引(yǐn)进的,他们还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。
我们已(yǐ)知道,托勒密(mì)和希帕克造(zào)出(ch冀g是河北哪里的车牌ū)的弦表是圆的(de)全弦表,它是(shì)把圆(yuán)弧同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对(duì)应(yīng)起来(lái)的。
印度数(shù)学家不同(tóng),他(tā)们(men)把半弦(AC)与全(quán)弦(xián)所对弧的一半(bàn)(AD)相对(duì)应,即将AC与∠AOC对应,这样,他(tā)们造出的就不再是”全弦(xián)表(biǎo)”,而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。
印度人称连结(jié)弧(AB)的(de)两(liǎng)端(duān)的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意(yì)思;称AB的一(yī)半(AC) 为”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。
后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二世纪,阿拉伯文(wén)被转(zhuǎn)译成拉丁文,这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。
以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数(shù)
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了