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最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得(dé)原式(shì)=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。推导过程secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+Csecx=1/c
最常用的是∫secxdx=ln|secx+tanx|+C,将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C。
推导过程secx的不定积分是[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
secx=1/cosx∫secxdx=∫1/cosxdx=∫1/(cosx的平(píng)方)dsinx=∫1/(1-sinx的平方)dsinx
令sinx=t,代入可得
原式=∫1/(1-t^2)dt=1/2∫[1/(1-t)+1/(1+t)]dt=1/2∫1/(1-t)dt+1/2∫1/(1+t)dt=-1/2ln(1-t)+1/2ln(1+t)+C
将t=sinx代人可得原式=[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]/2+C
secx的(de)不定积分推导过(guò)程(chéng)是(shì)什(shén)么(me)?
secx的(de)不(bù)定(dìng)积分推导咐败毕(bì)过(guò)程为:
∫secxdx=∫(1/cosx)dx=∫(cosx/cosx^2)dx
=∫1/(1-sinx^2)dsinx
=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2
=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C
=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C。
性(xìng)质(zhì):
y=secx的(de)性质:
(1)定义域(yù),{x|x≠枯(kū)拍kπ+π/2,k∈Z}。
(岳飞是哪个朝代的人,岳飞是哪个朝代的皇上2)值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1。
岳飞是哪个朝代的人,岳飞是哪个朝代的皇上 style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>岳飞是哪个朝代的人,岳飞是哪个朝代的皇上 (3)y=secx是偶函数,即(jí)sec(-x)=secx.图像(xiàng)对称于y轴。
(4)y=secx是周期(qī)函数.周期为2kπ(k∈Z,衡芹且k≠0),最(zuì)小正(zhèng)周期T=2π。
正割与余弦互为倒数,余割与正弦(xián)互(hù)为倒数。
(5)secθ=1/cosθ。
(6)secθ=1+tanθ。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了