三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基(jī)本(běn)初(chū)等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任意(yì)角终边与单位(wèi)圆交点坐标或其比值(zhí)为因(yīn)变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质(zhì)教案(àn)，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一(yī)下常(cháng)见的三(sān)角函数(shù)的图(tú)像和性(xìng)质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任意一(yī)锐角(jiǎo)∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二(èr)数学必修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质(zhì)》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视(shì)高二，从心理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战胜高考的这(zhè)个关键环节(jié)过硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这(zhè)四个(gè)字在高(gāo)二年级的全(quán)部解释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理了(le)《高二数学必修四《三角(jiǎo)函(hán)数的图象与性(xìng)质》教(jiào)案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的(de)周期;(5)能(néng)利用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化等(děng)，让学生感知(zhī)拆雹周期现象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定义;根据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的学(xué)习积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的(de)观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常(cháng)看到(dào)大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大(dà)约在每一昼夜的时间里，潮水会(hu区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点ì)涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就(jiù)是我们今天(tiān)要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们(men)发现(xiàn)钟表上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和秒针每(měi)经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课(kè)要研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们生活中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学(xué)的角(jiǎo)度(dù)旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学(xué)生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何区别词和形容词的异同举例，区别词和形容词的异同点理(lǐ)解(jiě)图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定义的理解要(yào)掌握三个条(tiáo)件，即存在(zài)不为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内(nèi)的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避(bì)免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第四行(xíng)，然(rán)后各个学(xué)习小(xiǎo)组之(zhī)间展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转，地(dì)球到太(tài)阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每经过(guò)5min就会重复(fù)出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过(guò)的知识内容(róng)有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些(xiē)不太明(míng)白(bái)的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一(yī)些日常生(shēng)活(huó)中(zhōng)的周期(qī)现象的例子，进一(yī)步(bù)理解(jiě)它的(de)特(tè)点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思(sī)想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那(nà)些不(bù)太明白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练(liàn)运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦(xián)函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固(gù)练习(xí)。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培(péi)养学(xué)生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中(zhōng)已经学过(guò)函数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定(dìng)义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情(qíng)况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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