三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外(wài)的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的(de)两边(biān)，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这(zhè)条(tiáo)直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线(xiàn)段(duà表示第一的词语四字，古代表示第一的词语n)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三(sān)角形外(wài). 2、三角形的垂(chuí)心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形(xíng)中(zhōng)，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一(yī)顶点到垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之(zhī)和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足表示第一的词语四字，古代表示第一的词语三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共(gòng)线的重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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