反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正(zhèng)切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正弦(xián)函(hán)数的导数(shù)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)公式，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正切函数的(de)导数推导(dǎo)过(guò)程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于(yú)正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一(yī)对(duì)应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概(gài)念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它(tā)的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函数(shù)的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及(jí)推导过程

　　 反三(sān)角函数指三角函数(shù)的反函(hán)数，由于基本三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是(shì)多值函数。

　　接下来给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(x大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁íng)相应的换元(yuán)姿(zī)做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒ大闹飞云浦是谁，水浒传大闹飞云浦是谁ng)基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余(yú)切，反正割，反余(yú)割为x的(de)角。

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