反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质是(shì)反函(hán)数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致等的(de)。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质，函数(shù)反函数的性质，反(fǎn)函数(shù)的概念与(yǔ)性(xìng)质等225是多大码的鞋子女，225是多大码的鞋子问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代(dài)表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反函数的(de)值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：225是多大码的鞋子女，225是多大码的鞋子

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格(gé)增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的(de)函数(shù)。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知(zhī)道，如果两(liǎng)个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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