反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函(hán)数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以及(jí)反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数的(de)性质是什么和什么(me)，反函(hán)数得桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号性质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘(pán)点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定(dìng)义(yì)域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反函(hán)数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函数(shù)，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单调函(hán)数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一(yī)定在(zài)直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森圆穗(suì)函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的(de)函数的(de)单(dān)调(diào)性在(zài)对(duì)应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的(d桂l车牌是哪里 桂L车牌号城市代号e)复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的(de)函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可以知(zhī)道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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