三(sān)角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义(yì)和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直线的(de)距离。

　　过(guò)一点有且只有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形的(de)垂心在(zài)直角顶点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三(sān)组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点(diǎn)是其(qí)余(yú)三(sān)点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤(xiān)猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到(dào)三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖ht: 24px;'>十二生肖的酉是什么动物呢，酉的生肖是什么生肖形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足(zú)三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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