三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本初等(děng)函(hán)数(shù)之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三(sān)角函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数

　　在直角三角形(xíng)中(zhōng)，任(rèn)意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高(gāo)二(èr)数学必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内(nèi)驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键(jiàn)环节过硬(yìng)起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高(gāo)远”这四个字在高二年级的(de)全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的(de)实际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四(sì)季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分(fēn)析(xī)这(zhè)种现象，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定(dìng)义;根(gēn)据周(zhōu)期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，使同学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生的(de)学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信心，学(xué)会(huì)运用联系的观(guān)点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受(shòu)周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数(shù)概念(niàn)的理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可以经常(cháng)看到大(dà)海，陶冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会(huì)发(fā)生潮汐现象，大(dà)约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们今天(tiān)要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表(biǎo)上的(de)时针(zhēn)、分(fēn)针(zhēn)和(hé)秒针每经过(guò)一周(zhōu)就会重(zhòng)复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节(jié)课(kè)要研究(jiū)的主要内(nèi)容就(jiù)是(shì)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可(kě)见，波浪每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵(zòng)坐标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数(shù)定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握三个条件，即存在不(bù)为0的(de)常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内(nèi)的任意x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的周(zhōu)期有无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避(bì)免引起混淆，特(tè)指(zhǐ)最(zuì)小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自(zì)主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各(gè)个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟(zhōng)摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是(shì)周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离(lí)铅垂线MN的(de)角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根(gēn)据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重复出现，因(yīn)此，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节(jié)课所学过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子，进(jìn)一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的(de)知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表现怎样?你的(de)体(tǐ)会是什(shén)么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业<鸡蛋羹水放多了怎么补救，鸡蛋羹不凝固怎么补救/p>

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的定义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调(diào)性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正(zhèng)弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学(xué)习(xí)，培养学生创新(xīn)能力、探(tàn)索归纳能力;让学生体验自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学(xué)生(shēng)形成实事求是(shì)的科学态度和(hé)锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中，我(wǒ)们已经学习(xí)了(le)正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下(xià)面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨(tǎo)论一下它具(jù)有哪些(xiē)性质(zhì)?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间(jiān)如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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