为(wèi)什么负(fù)负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根据相反数的(de)定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足(zú)等量加等(děng)量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还(hái上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表)是正数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的积就是原(yuán)来的积(jī)的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财产多(duō)15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术出版社出(chū)版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得(dé)正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算(suàn上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表)学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相(xiāng)乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪(jì)，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源(yuán)：百度百科-负(fù)数

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