圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求(qiú) 公式(shì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式(shì)

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标(biāo)应满(mǎn)足(zú)直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比较圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的(de)圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一(yī)个正圆锥面和一个平(píng)面(miàn)完整相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而(ér)对于(yú)过焦点的(de)圆锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理(lǐ)导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长(zhǎng)公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直(zhí)径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称olor: #ff0000; line-height: 24px;'>钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般(bān)在参(cān)数计算(suàn)时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所(suǒ)有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是(shì)圆的(de)切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 钱塘自古繁华钱塘指的是哪个城市，钱塘指的是哪个城市的别称