设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内(nèi)的任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于(yú)某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原(yuán)函数必须(xū)是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则(zé)下(xià)对应的所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集(jí)合(hé)。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取值范围叫做这个(gè)函数的定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的(de)重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域(yù)与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致。

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