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正方体体对角线的公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上(shàng)下底(dǐ)面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线。

　　体对角线在正方(fāng)体中(zhōng)与棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另(lìng)一条(tiáo)不(bù)相(xiāng)交的角对(duì公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表)角线互相垂直。

正方体的(de)对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正方体的(de)中高和(hé)地面对角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱(léng)长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全(quán)部相等(děng)，所以正(zhèng)方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长。

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