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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正方体体对角(jiǎo)线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面(miàn)的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对(duì)角线在正方体(tǐ)中与棱(léng)长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条(tiáo)不相(xiāng)交的(de)角对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎么(me)算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗角线可以根(gēn)据正方体(tǐ)的(de)中高和(hé)地(dì)面对角线(xiàn)构成的直(zhí)角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角形的(de)斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个(gè)销乎面，每(měi)个面面积(jī)相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个(gè)面(miàn)全部相等，所以正方体的(de)表面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的(de)体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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