反函数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数得性质是反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)以及(jí)反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和(hé)什么，反函(hán)数(shù)得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函(hán)数的值域，反函数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其(qí)反(fǎn)函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函(hán)数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数(shù)也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区(qū)间内具有一娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数(shù)一定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反(fǎn)对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关(guān)系：如(rú)果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定义可以很(hěn)快得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数(shù)的复合(hé)函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接(jiē)函(há娱乐圈里的万人睡女星，娱乐圈睡得最多的女星n)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像(xiàng)关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这(zhè)也可以看(kàn)做是反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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