为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)是根据相反数的定义，如果(guǒ)一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负(fù)负得正以及为什(shén)么负负得正怎么推(tuī)理，为什(shén)么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么负(fù)负得正用数轴解释等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法(fǎ)满(mǎn)足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式(shì)还满足等(děng)量(liàng)加(jiā)等量(liàng)和相等(děng)，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是(shì)正数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得正的原(yuán)因(yīn)解释有(yǒu)：

　　1、美(m见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语ěi)国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所(suǒ)得(dé)的积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即得到(dào)15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科学(xué)技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给(gěi)出正负数的(de)加(jiā)减运(yùn)算法则(zé)，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负(fù)数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 见贤思齐下一句是啥，见贤思齐下一句论语